Die meisten Fehler, die ich bei meinen Mathematik Schülern entdecke, sind eigenartigerweise keine mathematischen Fehler. Damit will ich nicht sagen, dass die Schüler gar keine mathematischen Fehler machen, sondern dass sie zunächst ganz andere Fehler begehen. Nicht selten entdecke ich auch eine Kombination verschiedener Fehlertypen.
Im Folgenden folgt eine Beschreibung der Top 5 Fehlertypen meiner Schüler:
Typ 1
Fehlertyp Nummer eins ist das falsche Abschreiben einer Formel, einer Zahl, eines Rechenoperators, eines Zeichens usw.. Die Mathematik hat noch gar nicht angefangen und schon haben sich Fehler eingeschlichen, die überhaupt nichts mit der Mathematik zu tun haben. Beim Unterrichten sitze ich meinen Schülern meistens gegenüber und sehe somit ihre Niederschrift kopfüber. Aus diesem Blickwinkel achte ich vorrangig nur auf die Bearbeitungsstruktur des Schülers und kann aus diesem Grund auch nicht immer auf Anhieb auf falsche Abschriften reagieren. Strukturell sieht zunächst auch alles ordnungsgemäß aus, aber auf den zweiten Blick finde ich meistens einen Fehler vom Typ 1.
Typ 2
Erst ab diesem Typ fangen die mathematischen Fehler an. Haben die Schüler die erste Hürde mit der richtigen Abschrift überwunden, kommt schon die nächste Hürde in Form der Vorzeichenfehler. Oft sind sich die Schüler nicht sicher, was bei der Multiplikation von zwei negativen Zahlen geschieht. Oder es kommen Unsicherheiten auf, wenn zwei Zahlen subtrahiert (Minus rechnen) werden sollen, wobei die zweite Zahl bereits negativ ist. Typ 3
Ab diesem Typ sind die Fehler von grundsätzlicher Natur, denn es werden Fehler in den Grundrechenarten gemacht, sei es in der Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division. Je größer die Zahlen (eine Ziffer, zwei Ziffern usw.), desto mehr häufen sich die Fehler.
Typ 4
Bei diesem Typ geht es um konzeptionelle Fehler, also Fehler, die mit mathematischen Gesetzen oder Regeln zu tun haben. Viele Schüler achten zum Beispiel nicht auf die Punkt-vor-Strich-Regel (oder verstehen sie nicht) oder sie wissen nicht, wie sie mit Klammern umgehen sollen.
Typ 5
Dieser Fehlertyp ist für mich am einfachsten zu erkennen, jedoch nicht für die meisten meiner Schüler, denn ab diesem Zeitpunkt sehen sie den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Denn sie müssen viele Regeln, Gesetze, Konzepte und Formeln einem bestimmten Thema zuordnen. Entweder versteht der Schüler die Aufgabenstellung nicht und fängt deshalb erst gar nicht mit der Bearbeitung der Aufgabe an, oder er ordnet der Aufgabe nicht die richtigen Konzepte zu, oder es werden ineffektive Vorgehensweisen angewendet.
Nun, während die Fehler von Typ 1 und 2 relativ leicht und selbständig von den Schülern behoben werden können, wenn sie einen Hinweis bekommen und bestimmte Vorgehensweisen sowie Routinen automatisieren, benötigt die Korrektur der restlichen Fehlertypen etwas mehr Übung, Zeit, Aufmerksamkeit und Konzentration. Tendenziell werden in der Schule diese Fehlertypen auch strenger bewertet.